Сечение, которое проведено параллельно основанию треугольной пирамиды, делит высоту пирамиды в отношении 1 : 4, считая от вершины. Вычисли площадь сечения, если площадь основания равна 50 дм2

1) Основание остроугольного равнобедренного треугольника равна 30 см, а высота, опущенная на боковую сторону, = 24см.
Найти периметр треугольника.
2) Сторона ромба равна 25 см, а его высота- 24 см.
Найти диагонали ромба.

1). НС=√(30²-24²)=18см. (по Пифагору).
АВ²-ВН²=АН²  (по Пифагору).  Или
24²=(18+х)²-х². =>  х=7см.
АВ=ВС=18+7=25см.
Периметр равен 25+25+30=80см.

2).  Площадь ромба равна Sabcd= ВН*AD = 24*25=600см².
АН=√(25²-24²)=7см. (по Пифагору).
НD=25-7=18см.
BD= √(24²+18²)=30см. (по Пифагору).
Sabcd=(1/2)*D*d=600см² (найдена ранее)  =>
AC=1200/30=40см.
ответ: диагонали ромба равны 40см и 30см.