9. ( )Периметр трикутника ABC, описаного навколо кола, дорівнює 24 см. Коло дотикається сторони АВ в точці м, причому відрізок AM на 2 см більший за відрізок Bм. Знайдіть сторони трикутника, якщо точка дотику зі стороною AC віддалена від вершини С на 4 см.

  проводим касательную, проводим радиусы в точки касания, и соединяем центры. кроме того, из центра меньшей окружности проводим пепендикуляр к радиусу большей окружности, проведенном у точку касания. этот перпендикуляр равен общей касательной (там прямоугольник: получился прямоугольный треугольник со сторонами d = корень(80) - линия центров, это гипотенуза треугольника, (r - r),   и второй катет в качестве искомого расстояния.

x^2 = d^2 - (r - r)^2;

по условию r - r = 4; x^2 = 80 - 16 = 64; x = 8;