С гранита нужно вырубить постамент в форме прямоугольного паралелепипеда, высота которого должна равняться диагонали основания, а площадь основания должна равняться 4 м^{2}. При каком соотношении сторон основа площади поверхности постамента будет наименьшей?

8(м) - меньшая сторона

40(м) - большая сторона

Объяснение:

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: Р=2(а+в)

Исходя из дано, подставляем значения в формулу:

(Р=96 см, х- первая сторона, 5х- вторая сторона (так как "известно, что одна сторона в 5 раз больше другой"))

96=2(х+5х) - раскрываем скобки

96= 2х+10х

96=12х

х=96:12

х=8(м) - но это только меньшая сторона

Так как вторая сторона - 5х, подставляем найденное значение

5*8=40 (м)

Проверяем (должно получиться равенство), берем формулу Р=2(а+в) и подставляем ВСЕ известные нам значения:

96=2(40+8)

96=80+16

96=96, значит мы нашли всё верно.