Подобны ли прямоугольные треугольники, абс и а1в1с1, если ав=8 см, вс=6 см, а1в1=20см, а и1с1=25 !

Нет, так как 8/6 не равно 20/25

Обозначим высоту треугольника авс : вд=х,имеющего углы а=45*,в=105* и с=30* соответственно,согласно условия; тогда ав=х\/2; вс=2х( сторона против угла 30*); а ад=х и дс=(х\/3)2; соответственно; находим площадь через сторону ас и высоту х, получим: х^2=80/(2+\/3); откуда х=\/80/(2+\/3); зная высоту х и стороны ав=х\/2; вс=2х , а также сд=х+х\/3/2; находим каждую высоту, разделив 2sпл.на каждую из сторон: например: 2s/2x=s/\/80(2+\/3); а также 3-ю высоту: 2s/x\/2=2s/(x\/2) ответ: h1=\/80/(2+\/3); h2=s/\/80(2+\/3); h3=2s/(x\/2)

Диагонали параллелепипеда с диагоналями основания (ромба) и боковым ребром образуют прямоугольный треугольник. по т. пифагора, зная катеты, можно найти гипотенузы (диагонали) этих треугольников. один из катетов - длина бокового ребра 15 см. другие катеты - диагонали ромба. ромб диагоналями делится на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой - сторона ромба. диагонали - биссектрисы углов ромба. диагонали в точке пересечения делятся пополам. рассматриваем один из образовавшихся треугольников. углы - 90°, 30°, 60°. против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы.  8/2=4 - половина диагонали ромба. 4*2=8 см - меньшая диагональ  ромба. √(8²-4²)=4√3 - вторая полудиагональ ромба, 4√3*2=8√3 см - большая диагональ ромба. большая диагональ параллелепипеда -  √(15²+(8√3)²)=√417 см; меньшая диагональ -  √(15²+8²)=√289 см.