Две окружности касаются внешним образом изнутри окружности радиуса R.Найдите периметр треугольника , образованного центрами этих окружностей ​

ответ:Решается по двум свойствам параллелограмма:

1.Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°.

2. Противолежащие углы и стороны параллелограмма равны.

а)∠А=84°, значит ∠В=180-84=96°

∠А=∠С=84° и ∠В=∠D=96°

б)∠А-∠В=55°

∠В примем за х, тогда ∠А=55+х. Составляем уравнение х+55+х=180

2х=180-55=125

х=62,5°=∠В

∠А=55+62,5=117,5°

∠С=∠А=117,5° и ∠D=∠В=62,5°

в) ∠А-∠С=142°, если это противолежащие углы, то их разность должна быть равна 0, если это два угла одной стороны, то маркировка параллелограмма будет АСВD, а не АВСD и решается также как предыдущее б)

∠С=х  ∠А=х+142

уравнение х+х+142=180

2х=180-142=38

х=19°=∠С и противолежащий ему угол

∠А=19+142=161° и противолежащий ему угол

Объяснение: