1) Прямая SR касается окружности, с центром O и родиусом OR=2, 3 см, в точке R. Чему равна длина отрезка OS, если угол SOR=60° 2)В окружности с центром O, диаметр EF проходит через середину хорды KM. Найдите все внутренние углы треугольника EKB, если угол EKB на 24° больше угла BEK 3) А)Постройте треугольник BDC, по стороне BD=4 см, угол D=50°, угол B=60° B)Постройте высоту, приведенную к стороне BD

СМ : МК : КА = 2 : 3 : 2, т.е. СМ - две одинаковые части, МК - три такие же части, а КА - 2 части. Тогда

СМ : СК : СА = 2 : 5 : 7

Если прямая параллельна стороне треугольника, то она отсекает треугольник, подобный данному, значит

ΔМСТ  подобен ΔАСВ и коэффициент подобия равен:

k₁ = CM : CA = 2 : 7

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

Smct : Sabc = 4 : 49

Smct = 4 · 98 / 49 = 8 см²

ΔКСР подобен ΔАСВ,

k₂ = CK : CA = 5 : 7

Skcp : Sacb = 25 : 49

Skcp = 25 · 98 / 49 = 50 см²

Skmtp = Skcp - Smct = 50 - 8 = 42 см²

Sakpb = Sacb - Skcp = 98 - 50 = 48 см²