Центром окружности является точка O, радиус которой равен 7 см, касательная AB проводится из точки A. Расстояние между точками O и B составляет 14 см. Найдите угол AOB.

Поскольку отрезок DE (параллельный плоскости альфа) лежит в плоскости треугольника АВС, а плоскость треугольника АВС пересекает плоскость альфа по прямой ВС, значит, линия пересечения плоскостей (линия ВС) параллельна DE. Т.е. DE и ВС параллельны. Отсюда следует, что треугольники АВС и АДЕ – подобны, т.к. отрезок, параллельный стороне треугольника, отсекает треугольник подобный данному.   АВ = АД + ДВ = 9 + 2  = 11 условных единиц. Из подобия указанных треугольников можно записать  ВС/ДЕ = АВ/АД. Отсюда ВС= АВ*ДЕ/АД = 11*7/9 =77/9 см.

Объяснение: