Впараллелепипеде abcda1b1c1d1 abcd - квадрат со стороной 2 см. все боковые грани - прямоугольники. b1d = 5 см. найдите угол между b1d и плоскостью abc заранее !

диагональ квадрата abcd= корню из 8. bb1 = корню из 17, это следует из теоремы пифагора, при рассомтрении треугольника bb1d.

  синус угла bdb1= корню из 17/25, значит сам угол = арксинусу корня из 17/25.

синус угла b1dd1 есть отношения b1d1: b1d и равен   корню из 8/25. сам угол это арк синус корня из 8/25

1) если один угол равнобокой трапеции 63°, то и другой, противоположный угол будет 63°. сумма внутренних углов трапеции = 360°. теперь, у нас есть две стороны, найдём остальные 2: 63+63=126° - это сумма двух углов 180-126=54 - это сумма двух других углов 54: 2=27 - это два других угла и того, углы трапеции равны 63; 63; 27; 27 2) а вот у прямоугольной же трапеции имеются два угла по 90°, а также, у нас есть ещё один угол, равный 63°. находим 4-ый угол: 90+90+63+х=360 243+х=360 х=117° углы прямоугольной трапеции равны 90; 90; 63; 117

Аf-высота, она образует прямоугольный треугольник авf, уголf=90° ав-гипотенуза, аf=1/2×aв(половине гипотенузы), значит, угол(противолежащий) в=30° или 45°( т.к. по теореме в прямоугольном треугольнике напротив этих углов лежит сторона равная половине гипотенузы). если в=45°, значит, угола=45°, т.к. сумма острых углов треугольника =90°,fb=4,5 следовательно, проверка: по теореме пифагора: ав^2=аf^2+fb^2 81=20,25+fb^2 fb^2=60,75 fb=7. fb≠af значит, угол в=30° а=180-30=150°(сумма смежных углов ромба =180°).