?>
Образец заданий и схема выставления Задания суммативного опенивания за 4 четверть по предмету «Геометрия»1. На рисунках даны различные взаимного расположения треугольникиокружности, ОО(2)2)3)4)5)7)Укажите номера рисунков, на которых изображена:а) окружность, вписанная в треугольникb) окружность, описанная около треугольника в12)2. В окружности с радиусом 16 см хорда стягивает дугу DE в 120Диаметр делит эту хорду пополам.а) Найдите центральный угол, опирающийся на ту же дугу.b) Определите вид треугольника DFO и найдите его углы.c) Найдите расстояние от центра окружности до точки пересечениядиаметра и хорды.1313. Определите как расположены 2 окружности, если их радиусы 8 см и 12 см, а расстояниемежду их центрами 15 см. ответ обоснуйте.12)4. Через точку А проведены 2 прямые, касающиеся одной окружности в точках Ви CASсм и угол ВАС=120°. Выполните чертеж и найдите расстояние от центра окружности О тоточки А.5. Дан треугольник:Dа) На стороне FG или ее продолжении отметьте точку S равноудаленную от вершин IDи G.b) Докажите, что точка S искомая.6. Постройте треугольник по стороне, прилежащему углу и биссектрисе этого угла.15124 !СОЧ по Геометрий
Ответы
ВС|║АD, АВ - секущая. ⇒ сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Биссектрисы делят углы пополам.⇒ из суммы углов треугольника угол ВОА=180°- 0,5•(∠АВС+∠ BAD)=90°,
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник ( для доказательства рассмотри накрестлежащие углы при секущих ВN и АМ) ⇒ ВМ=АВ, АN=AB ⇒ ВМ=АN. В ∆ ВМN отрезок ВО=ОN (т.к.в ∆ АВМ АО - медиана),⇒ МО - медиана и высота ( угол ВОМ =90° как смежный углу ВОА) ⇒ треугольник ВМN – равнобедренный и МN =ВМ Противоположные стороны четырехугольника АВMN равны и параллельны ( лежат на параллельных прямых), следовательно, АВMN– параллелограмм по определению. Кроме того, этот четырехугольник - ромб, т.к. все его стороны равны, а диагонали взаимно перпендикуляры и являются биссектрисами его углов. .