admin8808
?>

Докажите равенство треугольниковABC и ADC на рисунке, еслиBC=AD и 21=22.с7​

Геометрия

Ответы

Veselova

Объяснение:

1) Рассмотрим ΔADC и ΔСВЕ

АС = СВ  и CD = СЕ по условию,

∠ACD = ∠ACB + ∠BCD

∠BCE = ∠DCE + ∠ BCD

Т.к. оба Δ-ка равносторонние, а равностороннем все углы равны, то

∠ВСА = ∠АВС = ∠ВАС = 108°/3 =60° ( ΔАВС)

∠DCE = ∠CED = CDE = 60° (ΔCDE).     Тогда

∠ACD = 60° + ∠BCD и

∠BCE = 60° + ∠ BCD,  т.е.

∠ACD = ∠BCE

ΔADC = ΔСВЕ по 2-м сторонам и углу между ними, следовательно,

∠DAC = ∠CBE или ∠ОАС = СВО

2) Рассмотрим ΔАВО.

Сумма углов Δ-ка = 180°:

∠ВАО + ∠АВО + ∠АОВ = 180° →  ∠АОВ = 180°- ∠ВАО - ∠АВО

∠ВАО = ∠ВАС - ∠ОАС = 60° - ∠ОАС

∠АВО = ∠АВС + ∠СВО = 60° + ∠СВО

∠АОВ = 180°- (60° - ∠ОАС)  - (60° + ∠СВО) =

= 180° - 60° - 60° + ∠ОАС- ∠СВО = 60° +∠ОАС- ∠СВО

Но ∠ОАС =∠СВО, поэтому

∠АОВ = 60°

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Докажите равенство треугольниковABC и ADC на рисунке, еслиBC=AD и 21=22.с7​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

RozaAsadullina
Nadezhdachizhikova7968
иванович Диденко1524
Vyacheslav_Nikolaevna
shkola8gbr
shmanm26
maximovpavel9114
shuramuji
Rustamov741
Shpunt-86
Vip2002www86
AnastasiyaSkripin1283
Bni1504
julkamysh9
KovalenkoIL