Решите задачи: 1. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ, DЕ перпендикулярно АВ. Докажите что треугольник АВС и треугольник DАЕ подобны. 2.Дан прямоугольник АЕFC; АС=10см, АЕ=3см, ВМ=АМ, МN- средняя линия треугольника АВС. Найдите площадь АМNC. 3. Четырехугольник АВСD задан координатами своих вершин: А(-3;-2) , В(-1;2) , С(2;2) , D(4;-2 Найдите координаты середин сторон этого четырехугольника.

R=15см

Объяснение:

∆АВС- равнобедренный по условию.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при основании равны 45°.

∆АКМ- прямоугольный равнобедренный треугольник.

Углы <МКА=90°; <МАК=45°, сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°; <АМК=90°-45°=45°

Углы при основании равны. МК=АК

∆РТС- прямоугольный равнобедренный треугольник.

<РТС=90°; <РСТ=45°; <ТРС=45°

РТ=ТС

Р(КМРТ)=4*КМ

КМ=Р(КМРТ)/4=40/4=10см.

АС=АК+КТ+ТС=10+10+10=30см

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

R=AC/2=30/2=15см