Доведіть, що трикутник з вершинами в точках А(-3; -1), B(-1; 5), С(5; 3) - рівнобедрений.​

Задачи на построение в прикреплённом изображении.

3) sin α =  15/17;

cos  α =  8/15;

tg  α =  1 7/8.

Объяснение:

Задача 3.

1) Обозначим данный треугольник АВС. По условию АВ = ВС = 17 см, основание АС = 16 см.

Пусть ВН - медиана, проведённая к основанию, по свойству равнобедренного треугольника она является высотой, тогда

АН = НС = 16 : 2 = 8 (см) и ∠ АНВ = 90°.

2) В прямоугольном треугольнике АВН по теореме Пифагора

АВ² = АН² + ВН²

ВН² = АВ² - АН² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225,

ВН = √225 = 15 (см).

3) По определению в ∆АВН

sin A = ВН/АВ = 15/17;

cos A = AH/AB = 8/15;

tg A = BH/AH = 15/8 = 1 7/8.