152. У колі проведено радіуси OD, OE i OF (рис. 59 Знайдіть хорду FE, якщо 20FE =20DE iDE = 8 см.

Если 1 угол равен 2п/3, то он равен 120 градусов-это тупой угол ромба.Противолежащий ему также 120 градусов.Значит, 2 другие угла по 60.
Получается,что меньшая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треуг-ка и сторона ромба =меньшей диагонали d1.
Радиус вписанной в ромб окружности равен d1*d2/4a=8корней из 3,а т.к. меньшая диагональ равна стороне ,то подставляем d1 вместо а и получаем,что d2=32 корня из 3.
Рассмотрим прямоугольный треугольник,образованный половинами диагоналей и стороной ромба: по т.Пифагора находим сторону :
(Корень из a^2-a^2/4)=(1/2)*16 корней из 3.
Находим сторону а =32 и значит меньшая диагональ равна 32.