Точка a находится на расстоянии 9 см от плоскости a . наклонные ab и ac образуется с плоскостью a углы 45 градусов и 60 градусов. найти расстояние между точками b и c, если угол между проекциями наклонных равен 150 градусов

ВС = 3√21 см.

Объяснение:

Пусть основание перпендикуляра, опущенного на плоскость α - точка Н.

AH=9 см,<ABH=45°,<ACH=60°,<BHC=150°.

Заметим, что Cos150° = Cos(180 - 30) = -Cos30° = - √3/2.

В прямоугольном треугольнике АВН острые углы равны по 45°, треугольник равнобедренный и ВН=АН= 9см.

В прямоугольном треугольнике АСН тангенс угла С равен

Tg60 = √3 = AH/CH  => CH = 9/√3 = 3√3 см.

В треугольнике ВНС по теореме косинусов:

BC²=BH²+CH²-2*BН*CH*cos150 = 81+27 - 2*9*3√3*(-√3/2) или

ВС² = 108+81 =189

BC = √189 = 3√21 см.

Про осевую симетрию:

(см. 1 фото) делим лист пополам, проведя прямую (ось симетрии). На одной половине рисуем что-то. Затем для каждой точки рисунка делаем следующее: отмечаем точку на конце отрезка, первый конец которого в исходной точке, длина отрезка в два раза больше, чем расстояние от исходной точки до оси симетрии, а сам отрезок перпендикулярнен оси и пересекает её.

Про центральную симетрию:

(см. 2 фото) в центре листа отмечаем точку (центр симетрии). Почти на всей половине листа рисуем что-то. Затем для каждой точки рисунка делаем следующее: отмечаем точку на конце отрезка, первый конец которого в исходной точке, длина отрезка в два раза больше, чем расстояние от исходной точки до центра симетрии, при этом отрезок проходит через центр.

Комментарии:

Отрезок можно не проводить. Данный алгоритм можно повторять не для каждой точки, но тогда не будет идеальной симетрии. Если вышивка гладью, то можно с копирки и одной половины, сделать аккуратную симетрию.

Про осевую симетрию:

(см. 1 фото) делим лист пополам, проведя прямую (ось симетрии). На одной половине рисуем что-то. Затем для каждой точки рисунка делаем следующее: отмечаем точку на конце отрезка, первый конец которого в исходной точке, длина отрезка в два раза больше, чем расстояние от исходной точки до оси симетрии, а сам отрезок перпендикулярнен оси и пересекает её.

Про центральную симетрию:

(см. 2 фото) в центре листа отмечаем точку (центр симетрии). Почти на всей половине листа рисуем что-то. Затем для каждой точки рисунка делаем следующее: отмечаем точку на конце отрезка, первый конец которого в исходной точке, длина отрезка в два раза больше, чем расстояние от исходной точки до центра симетрии, при этом отрезок проходит через центр.

Комментарии:

Отрезок можно не проводить. Данный алгоритм можно повторять не для каждой точки, но тогда не будет идеальной симетрии. Если вышивка гладью, то можно с копирки и одной половины, сделать аккуратную симетрию.