Периметр паролелограма ABCD дорівнює 36 см AB= BC знайти сторони паралелограма. ​

Доказательство:

АС = СВ + ВА; АК = АН + НК;  ⇒ АС = АК, так как по условию СВ = НК, а ВА = АН. Тогда ΔАСН = ΔАКВ  по 1-му признаку (АС = АК и АН = ВА (по условию) ∠А - общий). Следовательно, ∠АНС = ∠АВК.

∠КНD - внешний угол для ∠АНС в ΔКНD, поэтому ∠KHD = 180° - ∠АНС.

∠СВD - внешний угол для ∠ АВК в ΔCBD, поэтому ∠СВD = 180° - ∠ АВК.

А так как ∠АНС = ∠АВК, то и ∠KHD  = ∠СВD.

Получается, что ΔCBD = ΔКНD по 2-му признаку (∠ВСD = ∠НКD по условию; СВ = НК - по условию; и мы доказали, что ∠KHD  = ∠СВD)

Требуемое доказано!