Длина наклонной ам, проведенной из некоторой точки а к плоскостиα , равна 10 см, а длина перпендикулярна, опущенного из точки а на плоскость α, равна 8. определить косинус угла между прямой ам и плоскостью α

для начала обозначим какйнибудь буквой пересечение перпендикуляра с плоскостью (например n) . найдем катет mn^2=  10^2 - 8^2; mn^2= 100-64; mn = 6. cos= 6/10 = 0.6             ответ: косинус = 0,6

Площадь прямой треугольной призмы равна s=2*s1+s2 s1-площадь основания s2-площадь боковой поверхности s2=p*h p-периметр основания h-высота призмы для нахождения периметра и площади основания найдем второй катет (a) по теореме пифагора a^2= 13^2 – 5^2=169-25=144 a=12   см площадь основания (площадь прямоугольного треугольника) s1=1/2 * 5 *12 = 30 кв. см. периметр основания равен p=13+12+5=30 см. площадь боковой поверхности призмы равна s2=30*10=300 кв. см. площадь поверхности призмы равна s=2*s1+s2=2*30+300=360 кв. см.

Основанием конуса будет большее сечение шара, так как центр основания конуса совпадает с центром шара. значит радиус основания конуса равен радиусу шара по условию. значит, высота конуса тоже равна радиусу шара. рассмотрим треугольник образованный радиусом основания, высотой конуса и его образующей. данный треугольник будет равносторонним прямоугольным треугольником с гипотенузой равной 2 корня из 3 (образующая). пусть катет равен х. тогда по теореме пифагора получим: х^2+x^2=(2 корня из 3)^22x^2=4*3x^2=12/2x= корень из 6   радиус шара равен корень из 6 =