В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C точка D лежит на катете BC. Докажите, что ∠ADB > ∠ABC и ∠ADB > ∠BAC

Равенство треугольников:

1. по общей стороне AD и двум равным углам: B = C, CAD = DAB

2. по общей стороне (высоте исходного треугольника) и двум углам при высоте и A = С.

3. по общей стороне AD и равным сторонам AC и BD и прямому  углу.

4. используем теорему синусов: "Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов".

4/sin30 = AB/sin90 => AB = 8

5. Находим A = 180 - 90 - 60 =30

используем теорему синусов:

10/sin90 = BC/sin 30 => BC = 5

6. Треугольник равнобедренный, т.к углы при основании 45 =>

BC = AC = 6

Объяснение: