Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. найдите сторону праильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

так как он правильный значит его стороны 45/3=15 найдем его высоту и проводим ее. получаем два треугольтника прямоугольных катет которых высота, и основание =15/2=7,5 находим высоту h^2=15^2-75^2=168.75 извлекаем корень =13 . атк радиус описаной окружности = 2/3 высоты треугольника то r= (13*2)/3= 8.66. а правильный воьмиугольник состоит из вось правильных треугольников со сторонами =8,66 значит и стороны восьмиугольника =8,66

  решение:   по условию дано, что ом + ор = 15 см.   пусть ом = х  , тогда  ор = 15 - х.    рассмотрим треугольники ком и кор. данные треугольники являютсяпрямоугольными, так как ко - перпендикуляр к плоскости альфа.  по теореме пифагора выразим  общий катет (ko)  треугольников ком и кор:   1. в треугольнике ком:                                         ко^2 = 15^2 - om^2                                           ko^2 = 225 - x^2  2. в треугольнике кор:                                         ко^2 = (10sqrt3)^2 - op^2                                        ko^2 = 100 * 3 - (15 - x)^2                                           ko^2 = 300 - (15 - x)^2  из двух полученных значений ко^2 следует, что:                                                                                                                                                             ko^2 = 225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2                                                                                  или                                                                              225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2  тогда x = 5 =>   om = 5 (см)  из треугольника ком выразима ко по теореме пифагора, т.е.:                                                                                 ко  = sqrt (225 – 25) = sqrt 200 = sqrt (100 * 2) =  10 sqrt 2  далее, если нужно, выражаем это значение более подробно.  для этого находим значение квадратного корня из двух и решаем:                                                                             sqrt 2 ~ 1, 414 ~ 1, 4 => ko ~ 10 * 1,4 =>   ko ~ 14 (см)                                                                                                            ответ: 10  sqrt  2 (или 14 см)

ответ:

дано: треугольник авс- равносторонний

найти: углы а-? в-? с-?

решение:

ас=св=ав (т к равносторонний

высота в равностороннем треугольнике будет и биссектрисой, и медианой, и перпендикуляром)

угол с=а=в= а/2=в/2=с/2 ( биссектриса делит угол пополам)

точка о- точка пересечения высот.

треугольник сов=тр воа= тр аос ( по второму признаку равенства треугольников)

угол ом [медиана угла сов]

равен 90 градусов, значит угол осм = 30 градусов, а сом= 60 градусов.

30*2=60 градусов угол с,а,в

сумма углов в равностороннем треугольнике= 180 градусов

60+60+60=180