:в равнобедренном треугольнике основание 16см, боковая сторона 10см. найти радиус описанной окружности.

Формула для радиуса описанной окружности равнобедренного треугольника:

a= 10 см  - боковая сторона
b= 16 см  -  основание
(см)

ответ: R=  см

ответ:   16√2

Объяснение:

Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

∠BCD + ∠CDA = 180°

∠CDA = 180° - ∠BCD = 180° - 150° = 30°

Проведем высоты СН и АК.

ΔCHD: ∠CHD = 90°,

            СН = 1/2 CD = 1/2 · 32 = 16, по свойству катета, лежащего против угла в 30°.

АК = СН = 16 как высоты трапеции.

ΔАВК:  ∠АКВ = 90°,

            ∠ВАК = 90° - ∠АВК = 45°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

∠АВК = ∠ВАК = 45°, ⇒ ΔАВК равнобедренный, значит

ВК = АК = 16.

По теореме Пифагора:

АВ = √(АК² + ВК²) = √(16² + 16² ) = √(16² · 2) = 16√2

Решение:
Так как у ромба все стороны равны,то найдем одну сторону:
104/4 = 26 (см.) - длина стороны.
Что бы найти площадь,нам нужно найти вторую диагональ BD.
Рассмотрим треугольник BOС. ВС равно - 26 (см.),ОС равно половине диагонали АС - 10 (см.)  (так как диагонали точкой пересечения делятся пополам),так как диагонали ромба перпендикулярны,то угол О- прямой,а значит треугольник ВОС - прямоугольный.Найдем ВО за теоремой Пифагора:
ВО = (см.)
Так как диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника,то ВО=ОD и ВО+ОD=BD.
Диагональ BD = 24+24 = 48 (см.)
Теперь найдем площадь ромба:
S=  (Умножаем диагонали и делим их произведение на два)
S=   

ответ: 480