Сторона квадрата равна - 5см, найдите длину его диагоналей.

с теоремы пифагора диагональ= кв корень с 25+25=кв корень с 50см

здесь нужно вначале определить, находиится ли точка к между точками в и с или она лежит на продолжении стороны вс.

в первом случае треугольник акс подобен треугольнику авс по трем углам. составим отношение подобных сторон: ав/ак = ас/ск = вс/ас. подставив числа, получим, что ас = 2 корня из 13, что не удовлетворяет основному неравенству треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.

первый случай не подходит. значит, точка к лежит на продолжении стороны вс, и вс = 5, ск = 4, вк = 5+4 = 9.

тогда треугольник аск подобен треугольнику авк по трем углам. составляем отношение подобных сторон: ав/ас = ак/ск = вк/ак, подставим числа, получим ак = 6, ас = 2 корня из 3.

далее по теореме косинусов находим косинус угла авс. затем синус этого угла и, наконец, площадь треугольника авс. если я верно посчитал, получится (5 корней из 11)/2.

строишь этот несчастный катет. затем из одного его конца восстанавливаешь перпендикуляр. берешь циркуль и из другого конца имеющегося катета радиусом равным биссектрисе проводишь окружность до пересечения с построенным перпендикуляром. соединяешь вершину катета и точку пересечения с перпендикуляром (это - биссектриса).

затем на биссектрисе строишь угол равный углу между биссектрисой и катетом. вторая сторона этого угла будет гипотенузой. проводишь ее до точки пересечения с перпендикуляром, который мы построили ранее.

!