1)найдите угол между лучом ов и положительной полуосью ох, если в (3; 3

т.к. т.в(3; 3) то луч ов будет идти по диагонали клетки, значит угол между лучом и осью 45 градусов

 

Диагональное сечение представляет собой равнобедренный треугольник, роль боковых сторон которого играют  рёбра пирамиды, а основание - диагональ квадрата в  плоскости основания. пусть половина диагонали будет r, а высота - н. площадь сечения: s=d·h/2=2rh/2=rh. a также h=r·tgα, подставим в формулу площади: s=r·r·tgα  ⇒ r²=s/tgα, подставим в формулу высоты: н=√(s/tgα)·tgα=√(s·tgα). в основании пирамиды квадрат, половина диагонали которого равна r, значит сторона квадрата равна: а=r√2. объём пирамиды равен: v=sосн·н/3=a²·h/3=2r²·h/3=2s·√(s·tgα)/3tgα - это ответ.

ответ:

скалярное произведение (ab·bd) = 27.

объяснение:

в равностороннем треугольнике abc : bd-медиана. ac=6.

найти скалярное произведение векторов (ab·bd ).

скалярное произведение векторов - это произведение их модулей на косинус угла между ними.

в правильном треугольнике стороны равны, углы равны 60°, а медиана совпадает с высотой и биссектрисой. следовательно, модуль вектора bd равен

bd = √(36-9) = √27 = 3√3 ед.

угол между векторами ав и bd равен 30° (bd - биссектриса).

cos30 = √3/2.

тогда скалярное произведение равно

(ав·bd) = 6·3√3·√3/2 = 27.