Вконус вписана правильная треугольная пирамида у которой каждый из плоскости угол при вершине =60градусов вычислить площадь боковой поверхности конуса если радиус его основания =4см ​

если в нужно найти все таки диагональ прямоугольника, тогда:

обозначим как х одну сторону прямоугольник, как у вторую сторону.

периметр это сумма длин все сторон, т.е

2х+2у=14

площадь это произведение длин сторон, т.е:

ху=12 

 

получили систему 

 

ее разделив 1 уравнение на 2, получим

   

из 1го уравнение выразим х получим что х=7-у, подставим во второе, получим

(7-у)у=12

раскрываем скобки, переносим все в левую часть, домножаем на -1 (чтобы было удобнее считать), получам:

 

решаем квадратное уравнение.

получаем слудующие корни:

 

теперь находим х, из уравнения х=7-у, получаем:

 

 

так как у нас прямоугольник, то его диагональ будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами х и у.

гипотенуза находится по теореме пифагора:

 

отрицательное значение нам не подходит, значит d=5 (это получается если мы возьмем любую пару решений, как (х1,у1) так и (х2,у2))

ответ: d=5 

 

это треугольник со стронами 13,14,15, составленный из двух пифагоровых треугольников (5,12,13) и (9,12,15). катеты 5 и 9 этих треугольников образуют сторону длины 14. высота к ней равна 12, поэтому полная площадь 14*12/2 = 84;

зачем нужен  √(7*s), не понятно, но если надо, почему же не вычислить - это равно

√(7*84) = √(7*7*4*3) = 14*√3;

 

(курсив можно не читать.а можно и наоборот : ))

само собой, можно просто написать

h^2 + 5^2 = a^2;

h^2 + 9^2 = (a + 2)^2;

где а - меньшая "боковая сторона", h - высота к "основанию". кавычки - потому что тут нет никаких оснований - одни боковые стороны :

система легко решается относительно а, если вычесть из второго уравнения первое, получается 4*a + 4 = 9^2 - 5^2; a = 13; h = 12; площадь 12*14/2 = 84, и так далее. но это скучный способ.