Дано: авс, ав=вс, ав=1, 6ас. р=21м наити ас, ав, вс решение

краткость - сестра таланта, но не в данном случае. условие нужно   полностью записывать. 

 

приходится догадываться, что

авс - равнобедренный треугольник, боковая сторона которого

ав=вс   и равна 1,6 основания ас.

периметр треугольника равен 21м 

 

р=ав+вс+ас

 

ав=вс=1,6 ас

 

р=1,6ас+1,6ас+ас=21 м

 

4,2 ас=21

 

ас=5 м 

ав=вс=5*1,6=8 м

 

проверка:

р=8+8+5=21 м

 

Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, вписанной в этот треугольник, а точка пересечения его серединных перпендикуляров — центром окружности, описанной около этого треугольника. из теоремы о медиане равнобедренного треугольника следует, что только в равностороннем треугольнике биссектрисы углов треугольника с серединными перпендикулярами. значит, центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с центром описанной около него окружности только для равностороннего треугольника

другой способ решения этой . биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.следовательно, второй катет и гипотенуза этого треугольника относятся как 8: 10.пусть коэффициент этого отношения будет х.тогда гипотенуза будет 10х,

второй неизвестный катет 8х,

а известный катет - сумма отрезков, на которые делит его биссектриса, т.е. 18 см.по т. пифагора (10х)²-(8х)²=18²36х²=324х²=9х=3гипотенуза равна 3*10=30 смвторой катет равен 3*8 =24 смр=18+30+24=72 см