ответ:Для знаходження решти параметрів трикутника нам знадобиться закон синусів:
a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)
Для знаходження β і γ спочатку знайдемо sin(α):
sin(α) = sin(60°) = √3/2
Тоді за законом синусів:
b/sin(β) = c/sin(γ)
sin(β) = b*sin(γ)/c
sin(γ) = c*sin(β)/b
Тепер знайдемо sin(β):
sin(β) = bsin(α)/a = 4(√3/2)/a = 2√3/a
Знайдемо γ:
sin(γ) = csin(α)/a = 5(√3/2)/a = (5√3)/2a
γ = arcsin[(5√3)/2a] ≈ 84.3°
Знайдемо β:
sin(β) = bsin(γ)/c = 4(5/2a)/5 = 2/a
β = arcsin[2/a] ≈ 30.6°
Залишилось знайти третю сторону. Знову за законом синусів:
a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)
a/(√3/2) = 4/(2/a) = 5/[(5√3)/2a]
a = 2b*sin(β) = 8/√3 ≈ 4.62
Тож, маємо:
a ≈ 4.62
β ≈ 30.6°
γ ≈ 84.3°
Объяснение:
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Явная опечатка. не 1 см, а 11 см. т.к. с такими данными не существует треугольника. исправьте условие.
теперь решение.
Если соединить середины сторон данного треугольника, то получите треугольник, состоящий их средних линий данного треугольника.
Каждая средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны, поэтому стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, будут 5/2=2.5/см/, 7/2=3.5/см/, 11/2=5.5/см/
ответ 2.5см, 3.5 см, 5.5 см.