Втреугольнике авс ас=вс угол с равен 120 градусов ав= 2корней из 3 найдите ас

треугольник равнобедренный, угол при вершине с=120°

высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника острые углы которых равны 30° и 60°.    половина основания треугольника аd = (2√3)*sin60° = 2√3*√3/2=3

ab = 2*ad = 6

В  общем всё просто. расстояние между основанием  высоты проведённой к гипотенузе и вершиной острого угла в 60 градусов, имеется ввиду, что это катет, который примыкает к острому углу в 60 градусов. значит данный катет лежит напротив угла в 30 градусов. а против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. значит один катет=6, а гипотенуза=12. по теореме пифагора находим второй катет. скажем что это ac. ac(в квадрате)=144-36=108 ac=6 на корень из 3 ответ: 6 на корень из 3

Опустим  перпендикуляр из с  на ад, продолжив ад за точку д;   значит сн=5. из прямоугольного треугольника асн найдём ан  по теореме пифагора,  ан=12. т.к.  угола  + угол с равно 90 град., то тангенс а равен котангенсу с, получаем: вд относится  к ад, также как вс относится к  вд, тогда вд квадрат равен ад *вс.  вс обозначим за х, тогда ад= 12-х. получили квадратное уравнение х квадрат  -12х+25=0.      х равен 6-корень  из 11. 6+корень  из 11 не подойдёт, т.к. надо длину меньшего основания, а 12 -(6+корень из 11) получится меньше, чем 12 -(6- корень  из  11).  ответ: 6 - корень из 11.