Тема параллельный переноспусть abcd-трапеция, bc||ad, ad=a, bc=b. o точка пересечения диагоналей. зная s- площадь трапеции, найти площадь треугольника aod

перенесем   вд ii самой себе на вектор вс, точка д попадет в точку к на прямой ад, дк=b и треуг. аск по площади равен тоже s ( т.к. ак=а+b, а высота = высоте трапеции), треуг. аск подобен треуг. как аод и их площади относятся   как квадраты сходственных сторон, поэтому ,если s1-площадь   аод, то s/s1=(a+b)^2/a^2 , s1=(a^2/(a+b)^2)*s.

Основные сведения

1. Геометрическое место точек (сокращенно ГМТ), обладающих некоторым свойством,- это фигура, состоящая из всех точек, для которых выполнено это свойство.

2. Решение задачи на поиск ГМТ должно содержать доказательство того, что

а) точки, обладающие требуемым свойством, принадлежат фигуре F, являющейся ответом задачи;

б) все точки фигуры F обладают требуемым свойством.

3. ГМТ, обладающих двумя свойствами, является пересечением (т. е. общей частью) двух фигур: ГМТ, обладающих первым свойством, и ГМТ, обладающих вторым свойством.

4. Три важнейших ГМТ:

а) ГМТ, равноудаленных от точек A и B, является серединным перпендикуляром к отрезку AB;

б) ГМТ, удаленных на расстояние R от данной точки O, является окружностью радиуса R с центром O;

в) ГМТ, из которых данный отрезок AB виден под данным углом, является объединением двух дуг окружностей, симметричных относительно прямой AB (точки A и B не принадлежат ГМТ).

Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру r=s: p, где р - полупериметр треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле. чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его  третью сторону, основание.  высота известна, боковая сторона - тоже. высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты.. найдем половину основания по т.пифагора: 0,5а=√(225-144)=9 см основание равно 2*9=18 см площадь треугольника   s=ah : 2=18*12: 2= 108 см² полупериметр р=(18+30) : 2=24 r=108 : 24= 4,5 см треугольник равнобедренный.  для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести   формулу:   r=0,5*bh : 0,5(2a+b) или произведение высоты на основание, деленное на периметр.r=bh : р  r=18*12 : (30+18)=4,5 [email  protected]