Вокружности проведены 2 хорды ab и cd, пересекающиеся в точке k. kc = 6 см. ak = 8см, bk+dk=21 см. найдите длины bk и dk.

есть такое свойство про пересекающиеся в окружности хорды, произведени отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.

ак*kb=ck*kd

ak=8

ck=6

bk=x

kd=21-x

6(21-x)=8x

126-6x=8x

14x=126

x=9

bk=9

kd=12

Нехай бічні сторони= (х-3), тоді основа-х                                                               розвязуємо рівняння:                                                                                                 х+(х-3)+(х-3)=48                                                                                                           3х-6=48                                                                                                                         3х=48+6                                                                                                                         3х=54                                                                                                                             х=54: 3                                                                                                                             х=18                                                                                                                                 бічна сторона- х-3=18-3=15, а основа-х=18                                                         відповідь: бічні сторони по 15 см, а основа 18 см

Пусть дан ромб abcd, дианогаль ac которого равна стороне и равна 4. в ромбе все стороны равны, из этого следует, что треугольники abc и acd равносторонние (в каждом из треугольников 2 стороны являются сторонами исходного ромба и равны между собой, а третья сторона - диагональ ac, которая равна им по условию). значит, площадь ромба равна сумме площадей двух равносторонних треугольников со стороной 4. площадь равностороннего треугольника со стороной a равна  , тогда площадь ромба будет равна 2*(4²√3/4)=2*4*√3=8√3