Составьте уравнение плоскости, которая проходит через три точки a, b, c. если : 1) a(1; 0; 0) b(0; -1; 0) c(1; 0; 1) 2) a(-1; 0; 0) b(0; 1; 0) c(1; 0; 1)

Объяснение:

Шаг 1. Чезез точки U и V, которые принадлежат одной грани, и, следовательно, одной плоскости, проводим прямую. Точки этой прямой все принадлежат секущей плоскости. Точка T лежит в плоскости основания, поэтому неплохо бы найти найти точку прямой UV, которая также принадлежала бы основанию. Для этого проводим прямую CD, и находим точку ее пересечения с прямой UV – W.

Шаг 2. Проводим прямую WT, принадлежащую плоскости основания. Находим точку пересечения этой прямой ребра AD – X.

Шаг 3. Точка V лежит в задней грани, поэтому надо бы найти точку прямой WT, которая принадлежала бы плоскости задней грани. Для этого проведем прямую BC, которая принадлежит как плоскости основания, так и плоскости задней грани, и найдем точку ее пересечения с прямой WT – Y. Через две точки задней грани проводим прямую YV, и находим место пересечения этой прямой с ребром BB_1 – Z.

Шаг 4. Окончание построения. Соединяем полученные точки отрезками, и строим многоугольник сечения.

Т. о - точка пересечения диагоналей ас и вд ромба авсд. т.к. абсд -  ромб, то по  свойству ромба:   диагонали ромба являются биссектрисами его улов. значит, угол вао=угол дао=(угол вад)/2 следовательно, угол вао=56/2=28 градусов. сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360 градусов. противолежащие угла равны. 56+56=112 градусов  - сумма углов вад и всд 360-112=248 градусов  - сумма углов авс и адс 248/2=124=угол  авс угол аво=124/2=62 градуса  (т.к. вд - биссектриса) ответ:   угол вао=28 градусов; угол аво=62 градуса