Угол авс равен 150°. из точки а к прямой вс проведен перпендикуляр ам, равный 12 см. найдите длину отрезка ав.

ответ:

ав=2•ам=24 см

объяснение:

когда провели сторону ам, то получили прямоугольный треугольник. значит угол авм равен 30 градусам. следовательно, катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузе. значит ав=2•ам=24 см

Δabc _ остроугольный     ah   ┴  bc  ;   hk  ┴  ab   ; hl  ┴  ac .   четырехугольник   bklc       вписанный   > ? < akh   + < alh =90° +  90° =180°   значит около   четырехугольника        akh l  можно описать окружность  (центр в   середине гипотенузе    ah ) .   < c +  < lkb = < c +< lkh +< bkh =  < c +< lkh +90° =  < c +< lah +90° =90° +90° =180°   (< lkh =< lah   как   вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу  (hl)  . следовательно  около   четырехугольника        akh l  можно описать окружность т.е.   четырехугольник   bklc      вписанный  .

№1. треугольники вкм и bkn равны по стороне и двум прилежащим углам.значит bm = bn. значит тр-ки bmn и авс подобны по 1 признаку подобия(по 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними.)значит у них равны все углы, то есть mn||ас, значит mn перпендикулярно вк,что и требовалось доказать.угол bnk = углу bmk = 110 град. (из равенства тех же тр-ов: bkm и bkn).    №2. во влажениях!   №3.  в δ авс угол авс равен90-15=75°  вδ вад угол авд равен75-15=60вда=90-60=30°ав, как противолежащая углу 30, равна половине вд.вд=2*3=6 смрассмотрим δ вдс.в нем равные углы при основании вс.  поэтому δ вдс - равнобедренный.дс=вд=6 см.сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.сторона вд+дс=12смвс < 12смдлина стороны вс не может быть равна 12 см