Составить уравнение фигуры, симпатичной окружности(x+4)+(y-2)=6 относительно начала координат​

дано:

abcd — параллелограмм,

ac и bd -диагонали,

ac=bd.

доказать:   abcd — прямоугольник.

доказательство:

 

1. рассмотрим треугольники abd и dca (не забываем, что важно  правильно назвать

1) ac=bd (по условию).

2) сторона ad — общая.

3) ab=cd (как  противолежащие стороны параллелограмма).

следовательно, треугольники abd и dca равны (по  трем сторонам).

2. из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов:

∠bad=∠cda.

3. ∠bad+∠cda=180º.(как внутренние накрест лежащие углы при ab ∥ cd и секущей ad).

пусть ∠bad=∠cda=xº, тогда

x+x=180

2x=180

x=90

4. значит, ∠bad=∠cda=90º. следовательно, abcd — параллелограмм, у которого есть прямой угол. отсюда, abcd — прямоугольник ( по  второму признаку прямоугольника).

что и требовалось доказать.

Сначала запишем  дано:                       скорость                           время                               путь по теч.         (x+2)км/ч.                           80/(x+2)ч.                         80км. пр. теч.       (x-2)км/ч.                             80|(x-2)ч.                           80км. ск. лодки         x  км/ч ск. теч.             2 все время, которое плавала лодка (без стоянки), равно 9 (12-3)  80/(x+2)+80/(x-2)=9                         о.д.з.: x≠2, x≠-2, x больше нуля 80/(x+2)+80/(x-2)-9=0 80x-160+80x+160-9x²+36=0 160x-9x²+36=0 k=80 d/4=6400+324=6724=82² x₁=18; x₂=-2/9(лишний корень) 18км/ч - собственная скорость катера ответ: 18км/ч.