Построить сечение параллелепипеда плоскостью

1)через подобные треугольники,доказательства методом площадей,доказательство через равнодополняемость                                                                                                                                                         2)интересна теоремы пифагора. хотя эта теорема и связывается с именем пифагора, она была известна задолго до него. в вавилонских текстах она встречается за 1200 лет до пифагора. по-видимому, он первым нашёл её доказательство. сохранилось древнее предание, что в честь своего открытия пифагор принёс в жертву богам быка, по другим свидетельствам – даже сто быков. это, однако, противоречит сведениям о моральных и религиозных воззрениях пифагора.                                                                                 3)пифагор (576 — 496 гг. до н.э.)древнегреческий мыслитель, религиозный и политический деятель.пифагор, сын мнесарха, камнереза родом самосец (как говорит гермипп) или тирренец (как говорит аристоксен) с одного из трех островов которым завладели афиняне, выгнав оттуда тирранцев. у него были два брата, старший евном и младший тиррен.

решение:

1) т.к. диагонали прямоугольника равны 8, следовательно при пересечении диагоналей в прямоугольнике длины их половин равны 4.

2) т.к. диагонали ас и вd равны , следовательно треугольник аов равнобедренный, следовательно углы при стороне ав равны

3) зная, что диагонали пересекаются под углом в 60 градусов, можно найти градусные меры двух неизвестных углов:

(180-60) : 2 = 60(гр.) - углы при стороне ав

4) т.к. все углы равны, можно сказать, что треугольник - равносторонний, следовательно меньшая сторона треугольника равна 4 .

ответ: ав = 4