Основания трапеции равны 5 и 3 а одна боковая сторона равна двум составляет с большим основанием угол 45 градусов найдите площадь трапеции​

Дано:

ABCD-трапеция

AD=5см

BC=3см

S-?

S=1/2(AD+BC)×h

h=sin45×2=корень из 2

S=1/2(5+3)×корень из 2=4корня из 2

1.

площадь прямоугольника  

S=6*16=96 cм²

ширина равновеликого прямоугольника

96:24=4 см

2.

63 см²  

Объяснение:  

Дано: ΔМРК, ∠М=45°, РН - высота, МН=7 см, КН=11 см. Найти S(МРК).  

ΔМРН - прямоугольный, ∠МРН=90°-45°=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°;  

РН=МН=7 см; МК=7+11=18 см  

S(МРК)=1/2 * МК * РН = 1/2 * 7 * 18 = 63 см²

3.

196 см²  

Объяснение:  

Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=15 см, РТ=17 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).  

∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы  

∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=17 см.  

Проведем высоту РН=МК=15 см.  

КН=МР=17 см.  

ΔРТН - прямоугольный, РТ=17 см, РН=15 см, значит по теореме Пифагора ТН=√(289-225)=√64=8 см  

КТ=КН+ТН=17+15=25 см.  

S=(МР+КТ):2*РН=(17+25):2*15=315 см²  

Объяснение:

4)

Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R²  , (х₀ ; у₀)-координаты центра.В(3;-2)-центр, А(-1;-4) принадлежит окружности. Найдем R.

R²=АВ²= (3+1)²+(-2+4)² =4²+2²=20.

(x – 3)²+ (y +2)² =20.

5)

MN-диаметр ,  M(-2;1) ,   N(4;-5). Пусть О-середина MN , найдем координаты О.

х(О)= ( х(M)+х(N) )/2                 у(О)= ( у(M)+у(N) )/2

х(О)= ( -2+4 )/2                         у(О)= ( 1-5 )/2

х(О)= 11                                      у(О)= -2

О( 1 ;-2) .

R²=ОN²= (4+1)²+(-5+2)² =25+9=34.

(x – 1 )²+ (y +2)² =34.