Найдите расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугольника до его катета, равного 12, если гипотенуза равна 15.

"египетский" треугольник, подобный (3,4,5). стороны 9,12,15. расстояние от основания медианы к гипотенузе (то есть от середины гипотенузы) до катета 12 равно 9/2. а точка пересечения медиан на треть медианы ближе к вершине перяого угла, то есть расстояние от неё до катета 12 составит (2/3)*(9/2) = 3.

а можно и так. медиана к гипотенузе равна 15/2, а точка пересечения медиан лежит на расстоянии (2/3)*(15/2)   = 5 от прямого угла. при этом, если опустить перпендикуляр из этой точки на катет (да любой : )) в данном случае - на катет 12), то поучится опять "египетский" треугольник, причем самый настоящий - (3,4,5). доказательство этого совершенно очевидного факта такое - медиана образует с катетами углы, равные углам треугольника, поскольку разбивает треугольник на два равнобедренных. отсюда следует подобие построенного треугольника исходному.

ну, вот так само собой и получилось, что расстояние от точки пересечения медиан до катетов 3 и 4. нужное по расстояние 3.

корень(21*21)+(27-7)(27-7)=                                                                                                                                                                                                          корень441+400=                                                                                                                                                                                                                                                                                        корень из 841=29 ответ: 29 метров

чтобы найти расстояние между параллельными прямыми, выберите на одной из них произвольную точку и опустите перпендикуляр на другую (вторую) прямую. затем измерьте длину полученного отрезка. длина перпендикуляра, соединяющего две параллельные линии и будет расстоянием между этими линиями.

так как на практике на чертеже всегда представлены не самипрямые, а лишь их отрезки, то точку на первой прямой (отрезке этой прямой) выбирайте так, чтобы второй конец перпендикуляра попал на отрезок второй прямой.

для того чтобы  провести  перпендикуляр, возьмите чертежный  инструмент  «треугольник» с прямым углом. выбрав точку на первой прямой, приложите к ней одну из примыкающих к прямому углу сторон треугольника (катет), а второй катет совместите со второй прямой. теперь, просто проведите линию вдоль первого катета, пока она не достигнет второй прямой.

чтобы измерить длину полученного перпендикуляра, возьмите циркуль. совместите ножки циркуля с точками пересечения перпендикуляра с прямыми. теперь переместите ножки циркуля на измерительную линейку.

если циркуля нет, то просто совместите нулевое деление измерительной линейки с началом перпендикуляра и расположите линейку вдоль него. то деление, рядом с которым будет располагаться вторая точка пересечения и будет длиной перпендикуляра, а следовательно и расстоянием между параллельными прямыми.