Прямая a b касается окружности с центром в точке o радиуса r в точке b . найдите a b если известно, что r = 8 , o a = 17 .

построим высоту правильного треугольника bh, в который вписана окружность

ah = ac/2 (высота в правильном треугольнике является его медианой, т. е. делит сторону на две равные части)

рассмотрим δabh - прямоугольный

ah = ac/2 = ab/2 (в правильном треугольнике все стороны равны)

по теореме пифагора выразим катет bh

площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне

найдем радиус описанной окружности около правильного треугольника, чтобы далее найти радиус вписанной. для этого используем формулу:

a₃ = r√3, где a₃ - сторона правильного треугольника, r - радиус описанной окружности

подставляем

12 = r√3

найдем радиус вписанной окружности, используя формулу

где r - радиус вписанной окружности в правильный n-угольник, r - радиус описанной окружности около правильного n-угольника, n - число углов правильного треугольника (у нас правильный треугольник)

подставляем

радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, является радиусом описанной окружности около правильного шестиугольника (r₂)

формула для стороны правильного шестиугольника через радиус описанной около него окружности:

a₆ = r, где a₆ - сторона правильного шестиугольника, r - радиус описанной около него окружности

подставив, получаем

a₆ = 2√3 дм

найдем периметр правильного шестиугольника:

p = 2√3 * 6 = 12√3 дм

найдем радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник по той же формуле через радиус описанной окружности

существует формула для нахождения площади правильного n-угольника:

где s - его площадь, p - его периметр, r - радиус вписанной в него окружности

подставляем

ответ: s = 18√3 дм²

  площадь сечения цилиндра - если это осевое сечение - это площадь прямоугольника, у которого одна сторона - диаметр основания, другая - высота цилиндра.диаметр известен - 16 м. высоту цилиндра найти из прямоугольного треугольника асд по теореме пифагора. сд=√(ас²-ад²)=√144=12 мsсечения=16*12=192 м²"и площадь поверхности сечения" ?  

площадь боковой поверхности - произведение длины окружности основания на высоту.длина окружности = 2πr или πd (диаметр)площадь боковой поверхностиs=π·d·н=16·12π=192π м²если нужна полная поверхность, прибавьте   еще площади двух оснований: s=πr²·2=132π м²