Впрямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 26. найдите другой катет этого треугольника

В = √(26^2 - 12^2) = √(676 - 144) = √532 = 23,1

Дано: МАВСД правильная пирамида. АВ=2, <MAC=45°
найти: Sполн.пов

решение.
Sполн.пов=Sбок+Sосн
Sбок=Росн*ha, ha-апофема
Sосн=а²

АВСД - квадрат. найдем диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС². АС=2√2
рассмотрим ΔМАО:
 (О- точка пересечения диагоналей квадрата-основания пирамиды)
<MAO=45°,
AO=2√2/2, AO=√2. ΔMAO - прямоугольный равнобедренный, ⇒МО=√2
МК-апофема.
рассмотрим ΔМОК: <MOK=90°(MO-высота пирамиды)
ОК=2:2, ОК=1
найдем МК по тереме Пифагора:
МК²=МО²+ОК², МК=√3
Sполн.пов=(4*2*√3)+2²=8√3+4
Sполн.пов=8√3+4

Sбок.=168см²

Объяснение:

а=10см

в=17см

с=21см

Найти:

Sбок. - ?

Высота прямой призмы с треугольным основанием, равна радиусу окружности вписанного в треугольник на основании. Радиус вписанной окружности находим по формуле

r=√((p-a)(p-b)(p-c))/p, здесь полупериметр

p=(а+в+ с)/2=(10+17+21)/2=48/2=24см

Радиус

r=√((24-10 )( 24-17)(24-21 ))/24=

=√(14×7×3)/24=√294/24=√12,25=3,5см

Высота призмы h=r=3,5см

Площадь боковой поверхности призмы

Sбок. = Р×h=48×3,5=168см² ,

здесь Р=а+в+с=10+17+21=48см периметр основания .