На рисунке изображен куб . упорядочите по возрастанию скалярные произведения: , , и выберите правильный вариант: 1) a < b < c 2) a < c < b 3) b < c 4) b < a < c 5) c < a < b 6) c < b < a

1)как строить чертёж показано во вложении 1

расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, поэтому угол fhe - прямой.

рассмотрим треугольник cfe и треугольник fhe

имеем: 1)угол fce=углу fhe=90 градусов(по усл.)

                2)fe - общая.

                3)угол fec=углу feh(по усл.)

следовательно,  треугольник cfe=треугольнику fhe(по гипотенузе и острому углу)

значит,fc=fh=13(см)

ответ: расстояние от точки f до прямой de=13см

2)чертёж во вложении 2

угол bac=180 градусов - 90 градусов - 60 градусов = 30 градусов

в треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона, значит напротив угла 60 градусов лежит больший катет, а напротив угла 30 градусов - меньший.

в пямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусоа лежит катет, равный половине гипотенузы. (ab=1/2ac(по свойству прямоугольного треугольника))

пусть ab=x см, тогда ac=2х см

ac-ab=15 см (по усл.)

2х-х=15

х=15

ab=15(см)

ac=15*2=30(см)

ответ: гипотенуза равна 30 см.

1. у окружности с центром на прямой y=4 и касающейся оси абсцисс радиус, очевидно, будет равен 4. общее уравнение окружности с центром (a; b):

 

из простейших соображений, центр будет лежать на пересечении прямых x=3 и y=4. итак, центр: (3; 4). уравнение окружности будет иметь вид: 2. решим систему уравнений: и . решим способом подстановки. подставим х в первое уравнение вместо y.. после раскрытия скобок получаем: . решив его, получим ответы: . так как точки лежат на прямой y=x, то эти точки будут записываться так: и , где вместо и подставляем числа, найденные выше.в целом вот так. проверяйте на ошибки!