Основание bc и ad трапеции abcd равны 12 и 16 соответственно точка к середина боковой стороны cd прямая bk пересекает прямую ab в точке m найдите площадь треугольника abm если высота трапеции равна 3

S=пr^2 центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы (с). r=1/2c=c/2  s=3,14с^2/4  (1) найдём с. a+b+c=24 (а и b катеты, с гипотенуза) a+b=24-c возводим в квадрат.a*a + 2*a*b + b*b = 576 - 48*c + c*c (2)s=a * b / 2 = 24    a*b = 48 (3)a*a + b*b = c*c (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)  (4)подставим (3) и (4) в (2)c*c+2*48 =  576 - 48*c + c*c96 = 576 - 48*с48*с = 480с = 10найдём площадь круга по формуле (1)  s=3,14*10^2/4=78,5 см^2

1.  abcd -параллелограмм ab=cd=5 см bc=ad=12 см bе_|_ad, aе=4 см δаев: ав=5 см, ае=4см, < aeb=90,  ⇒be=3 см(пифагоров треугольник) s=ad*be s=12*3, s=36 см² 2. abcd трапеция, ав=cd=17 см, вс=7 см, ad=23 см bk_|_ad, cm_|_ad (ak, bm - высоты трапеции) km=7 см, ак=(23-7)/2, ак=8 см δакв: ав=17 см, ак=8 см, < akb=90 по теореме пифагора: 17²=8²+вк² вк=15 см s=(ad+bc)*вк/2 s=(23+7)*15/2, s=225 см² 3. abcd- ромб, ав=13 см, ас=24 см ао=12 см δаов: ав=13 см, ао=12 см, < aob=90 по теореме пифагора: 13²=12²+ов², ов=5 см ав=10 см s=(1/2)*ac*bd s=24*10/2. s=120 см²