Втрапеции abcd bc и ad равны 8 и 12 см. диагональ ac=40 и пересекает bd в точке o. найти ao, co, отношение площадей aod и boc

Достроим треугольник до квадрата симметрично его гипотенузы. площадь квадрата вдвое больше площади треугольника, то есть sк=2sт=2·40.5=81 см². площадь квадрата: sк=d²/2  ⇒ d=√(2·sк)=√(2·81)=9√2 см, где d - диагональ квадрата и гипотенуза треугольника. сторона квадрата: a=d/√2=9 см.  радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. длина описанной окружности: c=2πr=πd=9√2π см - это ответ. формула радиуса вписанной окружности: r=(a+b-c)/2. a=b, c=d. r=(2a-d)/2=(2·9-9√2)/2=9(2-√2)/2. длина вписанной окружности: c=2πr=9(2-√2)π см - это ответ.

Объяснение:

1. а) <2=<6, так как соответственные углы. При параллельных прямых соответственные углы должны быть равны. Значит прямые параллельные.

б) <3=<5, так как накрест лежащие углы. При параллельных прямых накрест лежащие углы должны быть равны. Значит прямые параллельны.

в) <4+<5=180°. Эти углы односторонние. При параллельных прямых сумма односторонних углов должна равняться 180°. Значит прямые параллельные.

г) <7=<8=90°. Мы видим прямые углы и соответсвенно все 8 углов будут равны 90°. Это прямые параллельные, которые образуют 90°.

ЧТД

2. а) <3=<7, так как накрест лежащие углы. При параллельных прямых накрест лежащие углы должны быть равны. Значит прямые параллельные.

б) <4=<9, так как соответственные углы. При параллельных прямых соответственные углы должны быть равны. Значит прямые параллельные.

в) <2+<10=180°. Верно. <2=<8, так как соответственные. А <10 и <2 не равны, но будут иметь при себе 180°, так как прямые параллельны. Значит прямые параллельные.

г) <6=90°. Мы видим, что <5=90°, и соответственно все остальные 8 углов тоже будут равны 90°. Это прямые параллельные, которые образуют 90°.

ЧТД