Какая окружность называется вписанной в многоугольник? какой многоугольник называется описанным около окружности?

окружность называется вписанной в  выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного  многоугольника  и касается всех прямых, проходящих через его стороны.

выпуклый многоугольник называется  описанным  около окружности, если все его стороны касаются некоторой окружности.

1)6 на корень из 3

2)9

Объяснение:

1)KL-касательная к окружности

KO-радиус проведённый в точку касания

Из этого следует (Сокращённо ИЭС) что OK перпендикулярно KL

ИЭС

Тругольник OKL-прямоугольный.

Угол KOL=60

Угол KLO=90-60=30

Катет лежащий на против угла в 30 равен половине гипотенкзы

ИЭС

OL=12

По теореме Пифагора

KL^2=OL^2-KO^2

144-36=108

KL=Корень из 108

KL=6корень3

2)

MN-касательныя

Om-радиус проведённый в точку касания

ИЭС

OM gерпендикулярна MN

ИЭС

Треугольник OMN-прямоугольный

ПО теореме Пифагора

MN^2=15^2-12^2

MN^2=81

MN=9

скалярным произведением двух ненулевых векторов  называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними.

длины векторов не влияют на знак, так как длина ненулевого вектора всегда положительна. следовательно, знак скалярного произведения зависит только от знака косинуса угла между векторами. если косинус положителен, то и скалярное произведение положительно, если косинус отрицателен, то и скалярное произведение отрицательно.

косинус острого угла положительное число, а косинус тупого угла   -  отрицательное число. значит, если скалярное произведение положительно, то векторы образуют острый угол.

вывод: чтобы скалярное произведение было положительно, угол между векторами с и  d должен быть острым.