Человек ростом 1, 8 м стоит на расстоянии 15 шагов от столба, на котором висит фонарь. тень человека равна десяти шагам. на какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

решаем через подобие трапеции, то есть боковая сторона большой трапеции относиться к боковой стороне маленькой трапеции точно так же, как нижнее основание большой трапеции относится к нижнему основанию маленькой трапеции.

ответ: 4,5 м.

1) D(-8; 0)

2) D(0; 4)

Пошаговое объяснение:

Уточнение задачи: Даны точки А(1; 2), B(-3; 0) и C(-4; 2). Определите координаты точки D так, чтобы выполнялось равенство для векторов:

1) AB=CD 2) AB=DC.

Определим вектор AB={-3-1; 0-2}={-4; -2}.

1) Случай AB=CD.

Пусть D(x; y). Так как направления векторов AB и CD совпадают, а длины векторов AB и CD равны, то CD={-4; -2}. С другой стороны

CD={x-(-4); y-2}={x+4; y-2}. Тогда из равенства CD={-4; -2} получим:

x+4=-4 и y-2=-2 или x= -8 и y= 0.

ответ: D(-8; 0).

2) Случай AB=DC.

Пусть D(x; y). Так как направления векторов AB и DC совпадают, а длины векторов AB и DC равны, то DC={-4; -2}. С другой стороны

DC={-4-x; 2-y}. Тогда из равенства DC={-4; -2} получим:

-4-x=-4 и 2-y=-2 или x=0 и y=4.

ответ: D(0; 4).

Объяснение:

Производная онлайн

Ряд Тейлора

Решение уравнений

Метод матриц

Обратная матрица

Умножение матриц

Угол между векторами

Математика онлайн

Угол между векторами a(X1;Y1), b(X2;Y2) можно найти по формуле:

где a • b - скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение векторов a и b, заданных своими координатам, находится по формуле: a•b = x1•x2 + y1•y2.

Найдем скалярное произведение векторов a=(3;1) и b(-2;6).

По формуле находим:

a•b = 3•(-2) + 1•6 = 0

Найдем модуль вектора a.

Найдем модуль вектора b.

Найдем угол между векторами:

γ = 90o