Стороны треугольника равны 24 см и 25 см. Укажите, какой из данных может быть длина его третей стороны. А)46см Б)49см В)50см Г)1 см

" У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. " -- это признак существования треугольника.

Так как даны две стороны 24 и 25 (см), то их сумма равна 24 + 25 = 49 (см).

Из вариантов ищем подходящие:

А) 49 > 46, верно

Б) 49 > 49, не верно

В) 49 > 50, не верно

Г) 49 > 1, верно

Видим, что подходящие варианты: А и Г.

ответ: А и Г.

Объяснение:

Длина третьей стороны 50 см.

а+в>c так должно быть.

A>0; b>0


(a+b)² = 1,44ab
a² + 2ab + b²  - 1,44ab = 0
a² + 0,56ab + b²  = 0      |  /b²


С такой формулировкой задача решения НЕ ИМЕЕТ

Задача имеет решение, если сформулирована по-другому:
Найдите отношение двух положительных чисел, если произведение этих чисел составляет 36% от квадрата полусуммы этих чисел

0,09(a + b)² = ab
0,09a² + 0,18ab + 0,09b² - ab = 0
0,09a² - 0,82ab + 0,09b² = 0
9a² - 82ab + 9b² = 0      |  /b²

D/4 = 41² - 9*9 = 1600 = 40²



Проверка:
Пусть а=1 и b=9
ab = 9



Произведение от квадрата полусуммы составляет 36%

     Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=16√3, ∠BAD=60°.  ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=8√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=4√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=8√3•(√3/2)=12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла,  дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)

==========

Как вариант решения можно  доказать, что треугольник DCB - равнобедренный, ВС=CD=AB, вычислить длину высоты и затем площадь ABCD.