Не для высоты треугольника abc пересекаются в точке h. а медианы - в точке m. точка k - середина отрезка mh. найдите площадь треугольника akc . если известно что ab= \sqrt{2} сн=3 \sqrt{2} угол bac=45*

1способ.  p(ромба)=4*a = 128/4=32 s(ромба)= a^2 * sina   = 32^2* (корень из  3)/2=16*32*  (корень из  3)=512*  (корень из  3)   2 способ.  p(ромба)=4*a = 128/4=32 s(ромба)= a*h.  опускаем высоту в ромбе. получаем  прямоугольный треугольник с углами 90 градусов, 60, градусов и 30 градусов   ( 180-(90+60)=30градусов) зная теорему, катет лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы, находим катет. 32/2=16 тогда по теореме пифагора вычисляем высоту: h= корень из (32^2-16^2)=корень из (1024-256)= корень из  768=16* (корень из 3) s= 32* 16*( корень из 3)= 512*  (корень из 3) по-моему, первый способ гораздо   легче

докажем сначала, что это параллелограмм. диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

пусть точка о1(х; у) середина ас тогда

х=(-6+6)/2=0;   у=(1-4)/2=-1,5.

пусть точка о2(х; у) середина bd тогда

х=(0+0)/2=0;   у=(5-8)/2=-1,5.

значит о1 совпадает с о2 -   значит abcd  параллелограмм.

о(0; -1,5) - точки пересечения его диагоналей.

докажем что это прямоугольник. если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.

ас^2=(6+6)^2+(-4-1)^2

ас^2=12^2+(-5)^2

ас^2=144+25

ac^2=169

ac=13

bd^2=(0+0)^2+(-8-5)^2

bd^2=0^2+(-13)^2

bd^2=0+169

bd^2=169

bd=13

ac=bd

abcd - прямоугольник