Дан квадрат abcd длинна стороны равна a, из точек a и d как из центров окружностей, в квадрат, вписаны дуги, которые пересекаются в точке k. найти площадь кривого триугольника ограниченного стороной cd, и дугами kc и kd.

Расстояние от точки к до прямой lm — это высота, проведённая из вершины к на сторону lm.  обозначим высоту через h. треугольник кlm прямоугольный.   в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. гипотенуза lm — с, тогда катет кl — 1/2 с. площадь треугольника равна половине произведения катетов. один катет — 1/2 с, другой — 24,8 s=1/2*1/2c*24,8=6,2с площадь так же равна половине произведения высоты (h) на основание (c). s=1/2*h*c приравняем правые части 6,2с=1/2*h*c h=6,2*2=12,4 ответ 12,4 см

Нужно сначала найти радиус основания конуса.

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник. Значит радиус основания конуса, как описанной окружности, равен половине гипотенузы вписанного треугольника.

Пусть это ∆ АВС∠С=90º∠А=30º

АС=2а

ГипотенузаАВ=АС:cos 30º=4a÷√3

R=АО=ВО=ОС=2a÷√3

Катет - ВС=2a÷√3 как противолежащий углу 30º

Угол между боковой гранью и плоскостью основания равен углу между перпендикулярами. Проведенными к точке О и М из точки К катета АС (МК - наклонная, ОК - ее проекция, МК и ОК перпендикулярны АС по т. о трех перпендикулярах). К - середина основания АС равнобедренного ∆ АОС

Так как угол ОКА=90º, ОК|| ВС и является средней линией ∆ АВС и равна половине ВС.

ОК=ВС:2=а/√3

Высота пирамиды МО перпендикулярна плоскости основания, угол МКО=45º по условию, и ∆ МОК - равнобедренный. МО=ОК=а÷√3

S осн. конуса=πR²=4π•a²÷3

V=[(4π•а²÷3)•a÷√3]:3=4π•a³÷√3 (ед. объема)

(изображение взято из других работ)