Выберите верный ответ. ∆AВС равнобедренный, медиана ВD = 7 см. Если периметр ΔABD равен 24 см. 1.34 см 2.31 см 3.48 см

ответ 3. 48

Объяснение:

Так как углы BCD и BAD равны по свойству равнобедренного треугольника

СВ и ВА равны по условию

угол В прямая ВD делит на два равных угла из этого следует что треугольники СВD и BAD равны по 2 признаку а из этого следует что периметр АВС равен 24+24=48

a-сторона треугоника в основании,

Площадь основания находим по специальной формуле для равносторонний треугольника S=(√3*a^2)/4

S=(√3*6^2)/4=9√3

2). Площадь боковой грани равна сумме площадей трех равных равнобедренных треугольников. Площадь одного из этих треугольников находим по формуле :

S∆=1/2*a*h, где h это высота опущенная из вершины на основание бокового треугольника, которая уже дана в условии, ведь апофема это и есть высота данного треугольника.

S∆=1/2*6*10=30

теперь умножим 30 на 3, так мы найдем площадь трех треугольников,т.е. найдем площадь боковой поверхности.

Sбок.=30*3=90

3). Теперь найдем площадь полной поверхности, сложив площадь основания и боковую площадь пирамиды

Š=9√3+90=9*(√3+10)

Подробнее - на -

Дедовским Через площади. Найдем по теореме Пифагора второй катет √(15²-9²)=√(6*24)=12

Площадь равна половине произведения катетов. т.е. 9*12/2=54

С др. стороны эта же площадь равна 15*Н/2=54, откуда искомая высота Н=7.2

Увидел такое же решение. Решил другой добавить.

Если знать, что 9²=15*х, где х- это проекция катета в 9 на гипотенузу, то эта проекция равна 81/15=5.4, тогда вторая часть гипотенузы равна 15-5.4=9.6. а высота, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые высота делит гипотенузу. Поэтому Н²=5.4*9.6, Н²=51.84, откуда высота Н=√51.84=7.2