Буду вам ! дано угол epm = 90 градусов угол mep = 30 градусов me = 10 см a) между какими целыми числами заключена длина отрезка ep? б) найдите длину медианы pd?

найдём < pme : 180 - 90 - 30= 60

сторона pe= по теореме синусов : 10/sin< epm = x/sin< emp

pe=8;

pm= 10^2-8^2=36; pm=6

по теореме синусов найдём медиану pd

pe/< edp = x/ped

pd=4

пусть площадь треугольника не меньше 1. из формулы s=1/2*a*h следует, что каждая сторона треугольника больше 2. без ограничения общности можно считать, что ab - наименьшая сторона треугольника abc. пусть ch - высота. рассмотрим меньший из отрезков ah и bh. без ограничения общности можно считать, что это ah. ah не больше половины ab и ah не больше половины ac. ch меньше половины ac. тогда ah+ch< ac, и для треугольника ach не выполняется неравенство треугольника, что невозможно. противоречие. значит, площадь будет меньше 1.

две точки этой прямой равноудалены от концов хорды. поэтому эта прямая является препендикуляром, проходящим через центр хорды (поскольку все точки, равноудаленные от концов, лежат на этом перпендикуляре).

на самом деле тут часто бывают методические противоречия. дело в том, что когда я учился, нам уже в 5 классе объясняли, что " место точек, равноудаленых от концов отрезка есть прямая, перпендикулярная отрезку и проходящая через его середину". прямая в совпадает с такой прямой в 2 точках, то есть совпадает везде. поэтому доказательство абсолютно точное и простейшее. но сам термин  " место точек" может быть не знаком. на самом деле это просто набор точек с заданным свойством. :