Побудувати трикутник а1в1с1 симетричний трикутнику авс відносно осі ординат , якщо а(1; -6) в(3; -1) с(5; 4 записати координати вершин трикутника а1в1с1 та знайти довжину відрізка аа1

Из  отношения  сторон  2: 3  ясно,  что  одна  сторона  составляет 2  части,  другая  3. пусть  а  -  одна  часть,  тогда 2а  -  меньшая  сторона 3а  -  большая  сторона. у  паралелограмма  есть  зависимость  между  его  сторонами  и  диагоналями. сумма  квадратов  диагоналей  равна  сумме  квадратов  его  сторон. ((2а)^2  + (3a)^2)  *  2  =  34^2  +  38^2 (4a^2  +  9a^2) *  2  =  2600 4a^2  + 9a^2  =  1300 13a^2  =  1300 a^2  =  100 a  =  10 тогда: 10  *  2  =  20  (см)  -  меньшая  сторона 10  *  3  =  30  (см)  -  большая  сторона р  =  (20 + 30)  *  2  =100  (см) ответ:   100  см

Найдем площадь одного треугольника со сторонами 4 и 6 (т. к. диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам) и углом между ними 45: 1/2*(4*6*sin45)=12*корень из 2 деленное на 2=6* на корень из 2. таких равных треугольников два поэтому 6 корень из двух умножаем на 2 получаем 12 корень из двух. теперь найдем площадь треугольника со сторонами 4 и 6 ,но угол уже равен 180-45=135 градусов, т. е. 1/2 *(4*6*sin 135)=12*sin(90+45)=6 корень из двух и так как таких равных треугольников два, то умножаем на два получается то же самое 12 корень из двух. теперь 12 корень из двух + 12 корень из двух получи 24 корень из двух. ответ площадь параллелограмма 24 корень из двух.