Вравнобедренной трапеции боковая сторона b равна меньшему основанию, а угол, прилежащий к большему основанию равен альфа. найти площадь трапеции.

площадь трапеции находим по формуле s=(a+b)/2*h, где a и b - основания, h - высота. тогда проведем высоту h. синус угла при основании трапеции равен h/b. тогда р= b*синус альфа. по теореме пифагора находим маленький участок большего основания трапеции и он равен (корень квадратный из b^2-b^2*sin^2). значит большее основание равно (b+2*корень квадратный из b^2-b^2*sin^2). подставляем в формулу: s=(b+b+2*корень квадратный из b^2-b^2*sin^2)/2*b*sin=(преобразуем) b^2*sin*(1+модуль cos)

Допустим, что наша трапеция авсd, где    ав и  сd равные между собой стороны  равнобедренной  трапеции. вс - это меньшее основание, а  аd - это большее основание трапеции.высота вк делит  аd на части, где ак=9 см, а к d=28 см.выходит, что размер большего основания =    ак+к d= 9+28 = 37  см. поскольку известно, что в ысота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований. то используя это: ак=(а d-вс)/29=(37-вс)/2 37-вс=9*2 37-вс=18вс=37-18 вс=19 см.

Прямоугольный треугольник имеет один угол = 90  °, а два других угла являются острыми. допустим, что меньший из этих двух острых уголов  =х °. поскольку по условию сказано, что один из острых углов  на 50% больше второго, значит второй угол в 2 раза больше первого (поскольку 50% величины это половина от 100%) и этот второй острый угол =2х° .сума всех углов любого треугольника =180° значит сума углов нашего треугольника =180° выходит, х+2х+90°=180° 3х=180°-90° 3х=90° х=30° - величина первого острого угла. значит величина второго острого угла = 2х°=2*30°=60° ответ: острые угли прямоугольного треугольника равны 30° и 60°