Диагональ ас прямоугольника авсd равна 3см и составляет со стороной аd угол в 37 градусов. найти площадь прямоугольника.

ас = 3(по условию), альфа = 37

тогда ad = 3sin37 = 3 * sin (37 * пи / 180) = 0.6018 * 3 = 1.8

dc = 3cos37 = 3 * cos(37 * пи / 180)  = 0.7986 * 3 = 2.39

следовательно, s = ad * dc = 4.302 = 4.3см^2

Вравнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. дано: а авс — равнобедренный треугольник, ав — основание, cd — медиана (рис. 22). доказать: cd — биссектриса и высота. доказательство. треугольники cad и cbd равны но второму признаку равенства треугольников (стороны ас и вс равны, так как авс — равнобедренный. углы cad и cbd равны как углы при основании равнобедренного треугольника. стороны ad и bd равны, поскольку d — середина отрезка ав).   из равенства треугольников cbd и cad следует равенство углов так как углы acd и bcd равны, то cd — биссектриса. поскольку углы adc и bdc смежные и равны друг другу, они прямые. следовательно, отрезок cd является также высотой треугольника авс. теорема доказана. таким образом, установлено, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, . поэтому справедливы также следующие утверждения: 1. биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. 2. высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.вот так-

Дано: авс - равнобедренный треугольник ао - медиана ас - основание ав + во = 15 см ас   + со = 9 см найти: ав - ?   вс - ? ас - ? решение : составляем уравнение   х - ав   (  за х берем сторону в ) во = со (так как    медиана делит сторону вс пополам значит отрезки равны) ав = вс ( так как у нас равнобедренный треугольник ) значит отрезок во - 0.5 х или 1/2 х и отрезок со - 0.5 х или 1/2 х. составляем уравнение: х + 1/2 х = 15 1.5 х = 15  х = 10 значит сторона ав = 10 см значит сторона вс тоже равна 10 см а отрезки во = со = 5 см отсюда следует, что ас+со = 9см 9 - 5 = 4 см значит что сторона ас равна 4 см                       ответ : ав = вс = 10 см , ас = 4 см.