Как показать высоту тупоугольного треугольника проведенную из вершины острого угла? (показать на чертеже) заранее

объяснение:

δавс ,   ∠в - тупой, то есть ∠в> 90° .

сн⊥ав   ,   основание высоты падает на продолжение стороны ав.

Если два "египетских" треугольника со сторонами (6,8,10) приставить друг к другу катетами 6, то как раз получится такой треугольник. то есть высота к основанию 6, площадь 48, ну и полупериметр 18. то есть радиус вписанной окружности равен 48/18 = 8/3; радиус описанной окружности можно найти кучей способов, но технически проще всего из теоремы синусов 2*r*sin(α) = 10; где α - угол при основании (напротив боковой стороны 10). sin(α) = 3/5; r = 25/3; расстояние от центра описанной окружности до основания равно 25/3 - 6 = 7/3; и лежит он снаружи треугольника, то есть между центрами вписанной и описанной окружности 7/3 + 8/3 = 5;

Проекции катетов на гипотенузу - это отрезки, на которые делит гипотенузу высота, опущенная на нее из прямого угла. известно, что квадрат этой высоты равен произведению величин отрезков гипотенузы, то есть h = √(1*3) = √3. тогда в прямоугольных треугольниках, на которые делится исходный прямоугольный треугольник высотой из прямого угла на гипотенузу, имеем: тангенсы острых углов исходного треугольника равны отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть  √3/1 и √3/3. значит эти углы соответственно равны 60° и 30°.