Докажите, что если два отрезка пересекаются в середине, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны​

смотри приложение

пусть ab пересекает cd в точке о, так что ao=ob и co=od

тогда ∠aod=∠cob как вертикальные

следовательно, δaod=δcob по двум равным сторонам и углу между ними.

теперь можно утверждать, что ∠oda=∠ocb как соответственные части равных треугольников

а эти углы накрест лежащие при отрезках ad и cb и секущей cd

следовательно, прямые параллельны, так как накрест лежащие углы равны

Треугольник авс. ав и вс боковые стороны (они равны). ас основание. из вершины а проводишь биссектрису, до пересечения со стороной вс. биссектриса делит угол пополам. если угол между биссектрисой и основанием ас -  34°, то угол при основании = 34*2 = 68° углы при основании равнобедренного треугольника равны, второй угол при основании тоже равна 68°. сумма углов треугольника равна 180°, значит угол при вершине в равен 180 - (68 + 68) = 44° . медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, является и биссектрисой. поэтому угол между медианой, проведенной к основанию, и боковой стороной будет равен 44: 2 = 22°

пусть а -основание треугольника

тогда боковая сторона равна (а+4)

значит так как треугольник равнобедренный

                р=2*(а+4)+а=59

                  2а+8+а=59

                  3а=59-8

                  3а=51

                    а=17 см основание треугольника

                    а+4=17 +4=21 см   боковая сторона